তাপ স্থানান্তর
অধ্যাপক সুনন্দা দাসগুপ্ত
রাসায়নিক প্রকৌশল বিভাগ
ইন্ডিয়ান ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি, খড়গপুর
লেকচার - ১৮
অ-ইসাথারমাল সিস্টেমের জন্য পরিবর্তনের সমীকরণ (কনটড)।
আমরা অ ইসোথারমাল সিস্টেমের জন্য সমীকরণের উদ্ভব সম্পর্কে আমাদের অধ্যয়ন চালিয়ে যাব। এটি আমরা শেষ শ্রেণীতে শুরু করেছি এবং আমরা মাত্রার একটি নিয়ন্ত্রণ ভলিউম সংজ্ঞায়িত করে এগিয়ে গিয়েছি 
. এবং আমরা ছয়টি মুখের প্রতিটির মাধ্যমে সনাক্ত করেছি যা এক্স এবং এ মুখের মধ্যে রয়েছে 
, ওয়াই এবং 
, জেড এবং 
, কিছু পরিমাণ শক্তি এই সংজ্ঞায়িত ভলিউমে আসে কনভেকশনের মাধ্যমে এবং পরিবাহিতা দ্বারা। সুতরাং, যখনই আমরা সংজ্ঞায়িত ভলিউম উপাদানে কনভেক্টিভ প্রবাহ থাকে, সেই প্রবাহটি তার সাথে কিছু পরিমাণ অভ্যন্তরীণ এবং গতিশক্তি বহন করে এবং এটি এক্স-এ আসতে চলেছে এবং এটি চলে যাবে 
.
সুতরাং, আমরা তিনটি জোড়া শব্দ সনাক্ত করেছি, একটি গতিগত এবং অভ্যন্তরীণ উভয় শক্তির পরিমাণ দেখায়, যা কোনও মুখে আসে এবং চলে যায় 
, চলে যাওয়া 
এবং চলে যাওয়া 
. সুতরাং, এই 6 টি শব্দ একসাথে আমাদের মোট শক্তির পরিমাণ দেবে যা কনভেকশনের কারণে ভলিউম উপাদানে যুক্ত করা হচ্ছে। একইভাবে, আমরা পরিবাহী শক্তিও চিহ্নিত করেছি যা তাপমাত্রার পার্থক্যের কারণে সংজ্ঞায়িত ভলিউম উপাদানে প্রবাহিত হয়। সুতরাং, এটি কোনও বেগ জড়িত নয় কারণ পরিবাহীকরণের জন্য মাধ্যমটির কোনও চলাচলের প্রয়োজন হয় না।
সুতরাং, আমরা এই অবস্থানগুলির প্রতিটিতে তাপ প্রবাহ প্রকাশ করেছি, যেমন 
, 
, 
এই তিনটি হল সেই দিক থেকে যা ফ্লাক্স এবং যেটিতে বাইরে যায় 
কেবল দ্বারা বিবর্ণ 
, 
এবং 
. সুতরাং, তাপ শক্তির নিট পরিমাণ যা সংজ্ঞায়িত নিয়ন্ত্রণ ভলিউমে যুক্ত করা হচ্ছে, আপনি যে ভলিউম উপাদানটি সংজ্ঞায়িত করেছেন তা হওয়া উচিত, যদি আপনি কেবল এক্স ফেসটি বিবেচনা করেন তবে প্রতি ইউনিটে আসা শক্তির পরিমাণ, প্রতি ইউনিট সময় হবে 
যা ফ্লাক্স, এলাকা দ্বারা গুণিত।
এবং এক্স মুখের ক্ষেত্রটি সহজভাবে 
. সুতরাং, শক্তির পরিমাণ, তাপশক্তি যা অভ্যন্তরীণ শক্তি যা ভলিউম উপাদানে যুক্ত করা হচ্ছে তা কেবল হবে 
. এবং এটি বাইরে যাওয়ার শব্দটি হবে 
. সুতরাং, এই দুটি শব্দ আমাদের পরিবাহী শক্তি দেবে যা এক্স-এ মুখের মাধ্যমে ভলিউম উপাদানে যুক্ত করা হচ্ছে এবং 
.
একইভাবে, আমি লিখতে সক্ষম হওয়া উচিত কি শক্তি আপনার মাধ্যমে যোগ করা হবে এবং 
এবং জেড এবং 
. সুতরাং, এই 6 টি শব্দের বীজগণিতের পরিমাণ আমাদের অভ্যন্তরীণ শক্তির মোট পরিমাণ দেওয়া উচিত যা ভলিউম উপাদানের সাথে সঞ্চালনের মাধ্যমে যুক্ত করা হচ্ছে। সুতরাং, শক্তির সংযোজক প্রবাহের জন্য আমার ৬টি শর্ত াবলী রয়েছে এবং শক্তির পরিবাহী প্রবাহের জন্য ৬টি শর্ত াবলী রয়েছে, যা একসাথে আমাকে সিস্টেমে যোগ করা শক্তির মোট পরিমাণ দেবে।
এই সিস্টেমে আমাদের সনাক্ত করতে হবে যে এটি একটি উন্মুক্ত সিস্টেম যাতে তরলটি ভলিউম উপাদানে প্রবেশ এবং ছেড়ে দেওয়ার অনুমতি দেওয়া হয়। সুতরাং, এটি আমাদের সিস্টেমে মোট শক্তির পরিমাণ যোগ করে এবং যদি আমরা তাপগতিবিদ্যার প্রথম আইন সম্পর্কে চিন্তা করি তবে আমাদের সিস্টেমদ্বারা করা কাজ বা সিস্টেমের কাজবিবেচনা করতে হবে। সিস্টেমদ্বারা করা কাজের ফলে এর শক্তি হ্রাস পেতে চলেছে।
সুতরাং, এটি এর সামনে একটি বিয়োগ চিহ্ন নিয়ে আসবে এবং সিস্টেমে কাজ করা হবে, যেহেতু এটি সিস্টেমের শক্তি বাড়ায়, তাই, এটি একটি প্লাস চিহ্ন নিয়ে আসতে চলেছে এবং করা কাজটি বিভিন্ন শক্তির বিরুদ্ধে হতে পারে। বাহিনীকে দুটি স্বতন্ত্র দলে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে; একটি হল ভলিউমেট্রিক শক্তি, যে শক্তি ভলিউম উপাদানের অভ্যন্তরে প্রতিটি বিন্দুতে কাজ করছে।
সুতরাং, এর একটি সাধারণ উদাহরণ হবে মাধ্যাকর্ষণ এবং এটি পৃষ্ঠ শক্তির বিরুদ্ধেও করা যেতে পারে এবং পৃষ্ঠশক্তিগুলির মধ্যে একটি যা আমরা সহজেই সনাক্ত করতে পারি তা হ'ল চাপ। সুতরাং, যখন আমরা ভলিউমেট্রিক শক্তির বিরুদ্ধে বা পৃষ্ঠশক্তির বিরুদ্ধে করা কাজের কথা বলি, তখন যে কাজটি করা হয়েছিল তা কেবল দূরত্ব এবং শক্তির জন্য জোর করার সময় হবে, কাজের হার তাই সময়ের সাথে সাথে জোর করে সময় দূরত্ব হবে এবং যেহেতু সময়ের দ্বারা দূরত্ব বেগ, তাই, বাহ্যিক শক্তির বিরুদ্ধে বা দ্বারা করা কাজের হার ভলিউমেট্রিক বা এর পৃষ্ঠ শক্তি হবে , কেবল সেই দিকে বেগ দ্বারা গুণিত শক্তি হবে।
সুতরাং, যখন আপনি এক্স মুখের উপর চাপের কারণে বল প্রয়োগ ের কথা বলেন, কেবল এক্স চাপ ের উপর পি হবে এলাকা দ্বারা গুণিত এক্স মূল্যায়ন করা হয়, এক্স মুখের এলাকা হচ্ছে 
. সুতরাং, এই বল পি এ এক্স দ্বারা গুণিত 
, এই শক্তি এবং এটি এক্স দিকে বেগ উপাদান দ্বারা গুণ করতে হবে যা হয় 
এক্স-এ মূল্যায়ন করা হয়েছে।
সুতরাং, চাপ বাহিনীর বিরুদ্ধে করা পুরো কাজটি কেবল হবে 
গুণিতক 
, বেগের উপাদান দ্বারা গুণিত যা হল , এক্স এ ও মূল্যায়ন করা হয়েছে। এবং অন্য দিকে করা কাজ 
এখনও একই হবে, তবে চাপটি এখন পি এ মূল্যায়ন করা হয় 
এবং বেগ মূল্যায়ন করা হয় 
.
একই ভাবে আমি খুঁজে বের করতে সক্ষম হতে হবে উদাহরণস্বরূপ অন্য 4 টি শর্তাবলী কি, ওয়াই মেয়াদ হবে 
গুণিতক 
প্রগুণ 
. এবং যে তার উপর আছে 
মুখ সহজভাবে হবে 
এ 
, বহুগুণিত 
গুণিতক 
, মূল্যায়ন করা হয়েছে 
.
সুতরাং, এই 6 টি পদ একসাথে আমাদের দেয়; আমাদের শক্তি দেবে, ভূপৃষ্ঠের শক্তির বিরুদ্ধে কাজ করবে। একইভাবে আমি শেষ শ্রেণীতে ভলিউমেট্রিক শক্তির বিরুদ্ধে করা কাজের অভিব্যক্তি দেখিয়েছি, আমি উদ্দেশ্যপ্রণোদিতভাবে সান্দ্র অপচয় শব্দটি বাদ দিয়েছি। এই শক্তি, যে কাজ সান্দ্র শক্তির বিরুদ্ধে করা হবে, যেমন আমি বলেছি সান্দ্র বাহিনী, যে সান্দ্র অপচয় বা সান্দ্র বাহিনীর বিরুদ্ধে করা কাজ, তারা কিছু বিশেষ পরিস্থিতিতে অন্যান্য শর্তের তুলনায় বিশিষ্ট হয়ে ওঠে।
বিশেষায়িত অবস্থাগুলি সাধারণত বোঝায়, যদি সান্দ্রতা বড় হয় বা যদি বেগ গ্রেডিয়েন্ট বড় হয়। সুতরাং, বেগ বড় হতে হবে এবং দৈর্ঘ্যস্কেল যার উপর বেগ পরিবর্তন হয় তা ছোট, যেমন 
, যদি এটি একটি বেগ গ্রেডিয়েন্ট হয় তবে আমরা এই সম্পর্কে কথা বলছি বড় হতে হবে এবং μ বড় হতে হবে, সান্দ্রতা বড় হতে হবে।
সুতরাং, যদি এই দুটি শর্ত সন্তুষ্ট হয় তবে সান্দ্র শক্তির বিরুদ্ধে করা সান্দ্র কাজ, যা সাধারণত তাপমাত্রার পরিবর্তনের দ্বারা প্রকাশিত হয়; যেহেতু এটি একটি অপচয় ফাংশন, এটি একটি পরিবর্তনের জন্ম দিতে চলেছে, নির্গত শক্তির জন্ম দিতে চলেছে এবং তাই তাপমাত্রাও পরিবর্তিত হবে।
এবং এই শব্দটি যা সান্দ্র বাহিনীর বিরুদ্ধে করা কাজকে বিবেচনায় রাখে তা কেবল মাত্র দুই বা তিনটি ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ হবে কারণ আমি উল্লেখ করেছি যে এটি একটি রকেটের পুনরায় প্রবেশের জন্য বা খুব উচ্চ সান্দ্র তরলের জন্য হতে পারে যখন এটি একটি ছোট কন্ডুইট, একটি পাতলা কন্ডুইট দিয়ে প্রবাহিত হয়। এই ধরনের, বেগ উচ্চ নাও হতে পারে, কিন্তু যে দূরত্বের উপর বেগ পরিবর্তন খুব ছোট, যা তরল বলবিদ্যা, তাপ স্থানান্তর এবং প্রয়োগের আসন্ন এলাকায় প্রাসঙ্গিক হবে যা মাইক্রোফ্লুইডিক্স নামে পরিচিত।
যেখানে সিস্টেমের কাঠামো যেখানে বেগের এই পরিবর্তন টি ঘটছে তা খুব ছোট, তারা দশ মাইক্রন বা হয়তো শত শত মাইক্রনের ক্রমের। সুতরাং, যদিও বেগ ছোট যেহেতু, দৈর্ঘ্য স্কেল থেকে যে এলাকার উপর বেগ পরিবর্তন মাইক্রনের ক্রমের হয়, বেগ গ্রেডিয়েন্ট নিজেই বড়।
সুতরাং, পলিমারের কিছু খুব উচ্চ গতির এক্সট্রুশনে রকেটের পুনরায় প্রবেশ বা কিছু মাইক্রো ফ্লুইডিক সিস্টেমে, এই সান্দ্র অপচয় শক্তির উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন ঘটাতে পারে এবং সেই শর্তগুলি অবশ্যই শক্তি সমীকরণে অন্তর্ভুক্ত করতে হবে। কিন্তু, আমি এই শর্তগুলি আহরণ করব না, আমি আপনাকে পাঠ্যপুস্তক থেকে দেখাব শক্তি সমীকরণটি কেমন হবে এবং আপনি সহজেই সেই শর্তগুলি সনাক্ত করতে পারেন যা সান্দ্র অপচয়ের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ যা আমরা এই সময়ে বিবেচনা করছি না।
সুতরাং, এই সমস্ত তাপ ইনপুটের ফলাফল, এই সমস্ত শক্তি কনভেকশন এবং পরিবাহীতা দ্বারা আসছে এবং ভলিউমেট্রিক শক্তির বিরুদ্ধে বা পৃষ্ঠ শক্তির বিরুদ্ধে সিস্টেম দ্বারা করা কাজের ফলে শক্তি পরিবর্তন। যখন আপনি তাদের সবাইকে একত্রিত করেন এবং যদি সিস্টেমটি অস্থির অবস্থায় থাকে, যদি সিস্টেমটি স্থির অবস্থায় না থাকে, তবে এই সমস্ত শর্তাবলীর বীজগণিতের যোগফল সংজ্ঞায়িত ভলিউম উপাদানের নিট শক্তি সামগ্রীর ফলাফল এবং পরিবর্তন হওয়া উচিত। সুতরাং, একটি উন্মুক্ত সিস্টেমে একটি ভলিউম উপাদানের অভ্যন্তরীণ শক্তি এবং গতিশক্তি উভয়ই শক্তির উপাদানের পরিবর্তন বেশ কয়েকটি কারণের ফলাফল, শক্তির পরিবাহী প্রবাহ শক্তির সংবাহক প্রবাহ এবং সমস্ত শর্তাবলী যা সিস্টেম দ্বারা বা সিস্টেমের কাজকে বোঝায়।
(স্লাইড সময় দেখুন: ১১:২৯)
সুতরাং, আমরা শেষ শ্রেণীতে এত কিছু কভার করেছি এবং যখন আপনি এই সমীকরণটি দেখেন, আমি এখানে যা দেখিয়েছি তা আমি বর্ণনা করেছি।
অভ্যন্তরীণ এবং গতিশক্তি জমার হার= (কনভেকশন দ্বারা আইই এবং কেই-র হার) - (কনভেকশন দ্বারা আইই এবং কেই আউটের হার) + (পরিবাহিত ায়ন দ্বারা তাপ সংযোজনের নিট হার) - (আশেপাশের সিস্টেম দ্বারা করা কাজের নিট হার)
এবং যেহেতু এটি সিস্টেমদ্বারা ই হার আগে একটি নেতিবাচক চিহ্ন ের সাথে আসে তাই যা কিছুই নয়, তবে একটি উন্মুক্ত সিস্টেমের জন্য তাপগতিবিদ্যার প্রথম নিয়ম।
(স্লাইড সময় দেখুন: ১২:১১)
সুতরাং, এর পরে আমি এখানে ভলিউম উপাদানটি সংজ্ঞায়িত করেছি, কারণ এটি ভলিউম উপাদান এবং আমি কনভেকশনের জন্য শর্তাবলী গুলি সনাক্ত করেছি (এক্স ফেসের মাধ্যমে)
(স্লাইড সময় দেখুন: ১২:১৮)
আমি পরিবাহিত শক্তি ইনপুট কী তা সনাক্ত করেছি, তাই এই 6 টি শর্তাবলী আমি উল্লেখ করেছি।
পরিবাহী দ্বারা শক্তি ইনপুটের নিট হার:
(স্লাইড সময় দেখুন: ১২:২৬)
এবং তারপরে আমি ভলিউমেট্রিক শক্তির বিরুদ্ধে করা কাজগুলিও চিহ্নিত করেছি উদাহরণস্বরূপ, মাধ্যাকর্ষণের বিরুদ্ধে এবং চাপের বিরুদ্ধে, যা এই শর্তগুলি হবে।
মাধ্যাকর্ষণের বিরুদ্ধে করা কাজের হার = 
চাপের বিরুদ্ধে করা কাজের হার=
(স্লাইড সময় দেখুন: ১২:৩৯)
সুতরাং, যখন আমি এই সমস্ত শব্দগুলি একত্রিত করি এবং বিভাজন করি, উভয় পক্ষকে বিভক্ত করি 
এবং তারপরে, সীমা নিন যখন তারা সবাই 0 এর কাছে যায়, আমি যা পাই তা সমীকরণের একটি হ্রাসকরা ফর্ম যা হল
আমি এর মধ্যে প্রচুর পদক্ষেপ বাদ দিয়েছি, যা আপনার পাঠ্যপুস্তকে উপলব্ধ হবে তাই আমি ক্লাসের সমস্ত পদক্ষেপের মধ্য দিয়ে যাচ্ছি না। আমি যা করতে চাই তা হ'ল আমি এই প্রতিটি শব্দের উৎপত্তি স্পষ্ট করতে চাই যেমনটি আমি পরিবাহীতা, কনভেকশন কাজ এবং অস্থির রাষ্ট্রীয় প্রভাবের ফলে বর্ণনা করেছি।
সুতরাং, আপনি এটি থেকে যা পান তা একটি শক্তি সমীকরণ, এখন সেই সাধারণশক্তি সমীকরণ থেকে আমি যান্ত্রিক শক্তি সমীকরণ বিয়োগ করি এবং আমি যা পাই তা তাপ স্থানান্তর সমীকরণ হিসাবে পরিচিত, শক্তি সমীকরণ যেখানে কেবল অভ্যন্তরীণ শক্তিবিবেচনা করা হয়।
সুতরাং, আপনি যদি এখানে শর্তাবলী দেখেন, প্রথম শব্দটি এটি অস্থির শব্দ, এটি 
একটি বিশেষ অর্থ আছে এবং যথেষ্ট ডেরিভেটিভ হিসাবে পরিচিত। এটি একটি বিশেষ গাণিতিক ফাংশন যা কেবল আপনাকে বলে যে এটি হতে চলেছে
সুতরাং, এটি হল সম্প্রসারিত রূপ , এই একটি উল্লেখযোগ্য ডেরিভেটিভ যা এইভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। সুতরাং, এখানে যদি আপনি দেখেন যে এই শব্দটি অবশ্যই অস্থির শব্দ, এই শর্তাবলীসম্পর্কে কী 
, 
, 
এবং সেখানে তাপমাত্রা গ্রেডিয়েন্ট সঙ্গে। সুতরাং, যখনই আপনার শক্তি সমীকরণের কোনও শব্দের সাথে যুক্ত বেগ থাকে, তখন এটি অবশ্যই তাপের সংবেদক প্রবাহকে বোঝায়, কারণ কেবল মাত্র কনভেকশনে আপনার বেগ যুক্ত থাকে।
সুতরাং, পরিবাহীতা তখনই ঘটে যখন মাধ্যমটির নিজস্ব বেগ থাকে। সুতরাং, আপনি যদি মনোনিবেশ করেন, যদি আপনি বাম দিকে প্রথম মেয়াদটি দেখেন, প্রথম অংশটি 
এটাই অস্থির শব্দ। অন্য তিনটি শব্দে ই বেগের উপাদান রয়েছে, যা হল , , একটি রেকটিলিনিয়ার স্থানাঙ্ক সিস্টেমে।
সুতরাং, যেহেতু তাদের আকারে এর গতিবেগ রয়েছে তাই এই তিনটি শব্দ কনভেক্টিভ তাপ স্থানান্তর প্রক্রিয়াকে বোঝায়। সুতরাং, এই পুরো শব্দটি অস্থির, প্লাস কনভেকশন যেখানে এই শব্দটি সিস্টেমের অস্থির আচরণের কারণে এবং কনভেকশন প্রকাশ পায়, এই তিনটি শব্দ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। এখন, এখানে প্রথম মেয়াদ টি কি, আমি এটিকে দ্বিতীয় বলব এবং এটি তৃতীয় মেয়াদ, ডান দিকে প্রথম মেয়াদ।
আমি যদি ডান দিকে প্রথম মেয়াদে মনোনিবেশ করি তবে এটি হতে চলেছে
এই শব্দগুলির কে, তাপ পরিবাহিতা রয়েছে এবং তারা তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট সম্পর্কে কথা বলে। তাই 
কিছুই নয়, কিন্তু, তাপ ফ্লাক্সের গ্রেডিয়েন্ট।
এছাড়াও, 
= 
= 
যেহেতু ফোরিয়ারের আইন অনুযায়ী 
সুতরাং, এই শব্দটি আমাকে দেয় 
, এক্স দিকে তাপ ফ্লাক্স ভেক্টর স্কেলার উপাদান। একইভাবে, 
সহজভাবে হবে 
এবং এই শব্দটি হবে 
. সুতরাং, ডান দিকে এই তিনটি শব্দ, যা আমি একটি দ্বারা উল্লেখ করেছি তা কিছুই নয়, তবে এটি সঞ্চালন তাপ স্থানান্তর বা পরিবাহী শক্তি স্থানান্তরের প্রতিনিধিত্ব করে।
সুতরাং, বাম হাত অস্থির এবং কনভেক্টিভ তাপ স্থানান্তর, ডান দিকে প্রথম শব্দ পরিবাহী তাপ স্থানান্তর যেমন আমি এখানে দেখিয়েছি, দ্বিতীয় মেয়াদ, শব্দ 2 সম্প্রসারণ প্রভাব ের কারণে হয়। এবং যদি এটি সম্প্রসারণের প্রভাব হয় তবে এটি মূলত আপনাকে বলে যে এই সম্প্রসারণ প্রভাবের প্রভাব কী হবে, বিশেষ বাহিনীর বিরুদ্ধে কী কাজ করা হবে ইত্যাদি। এবং তৃতীয় মেয়াদ যা 
, এটি পৃষ্ঠ শক্তির বিরুদ্ধে করা কাজ হিসাবে পরিচিত যা ঘর্ষণীয় প্রভাব, এটি অপচয় হিসাবে পরিচিত।
এবং এই অপচয় ঘর্ষণ কারণে হয়, এই 
বিনষ্টফাংশন এবং এর ফর্ম হিসাবে পরিচিত 
বেশ জটিল এবং আমি এটি অর্জন করিনি। সুতরাং, সমীকরণ, শক্তি সমীকরণ, শক্তি সমীকরণের সম্পূর্ণ রূপ আমি সমস্ত শর্তাবলী অর্জন করিনি, তবে আমি যা করেছি তা হ'ল, আমি আপনাকে সামগ্রিক পরিকল্পনায় এই শব্দগুলির প্রতিটির তাৎপর্য দেখিয়েছি।
সুতরাং, বেশিরভাগ ব্যবহারিক ক্ষেত্রে এই তৃতীয় মেয়াদটি অবহেলিত হতে পারে, 
, বিচ্ছরন ফাংশন বা সান্দ্র অপচয়ের কারণে একটি সিস্টেমের শক্তি পরিবর্তন অবহেলিত হয় এবং আপনি স্পষ্টভাবে এই নোট করে শব্দটি সনাক্ত করতে পারেন যে আপনার সামনে একটি μ রয়েছে।
সুতরাং, শক্তি সমীকরণে তাদের সামনে সান্দ্রতা রয়েছে এমন সমস্ত শব্দ গুলি তারা অপচয় ফাংশনের কথা উল্লেখ করেছিল এবং তাই, এই তৃতীয় শব্দটির বেশিরভাগ ব্যবহারিক পরিস্থিতির জন্য অবহেলা করা যেতে পারে। দ্বিতীয় মেয়াদটি প্রাসঙ্গিক হতে পারে বা নাও হতে পারে, তাই দ্বিতীয় মেয়াদটি শক্তি সমীকরণে এর তাৎপর্যের দিক থেকে ভিন্ন অর্থ বহন করবে। এবং আসুন আমরা দেখি এটি কী প্রাসঙ্গিক হবে এবং যখন এটি প্রাসঙ্গিক নয় এবং আমরা এমন একটি সমীকরণে ফিরে যেতে পারি যার সাথে আমরা আরও পরিচিত।
(স্লাইড সময় দেখুন: ২১:৪৭)
সুতরাং, আমি এই সমীকরণটি আরও একবার লিখছি, এটি
কোথায়, সি তাপ ক্ষমতা এবং 
= 0 এই কেসের জন্য।
এখন, যদি এটি ধ্রুবক চাপ যুক্ত তরলের জন্য হয়, যা অনেক পরিস্থিতিতে একটি যুক্তিসঙ্গত অনুমান বা যদি ρ হয় তবে ঘনত্ব একটি ধ্রুবক। তারপরে একটি তরল ক্রমাগত চাপ ের সাথে থাকে তবে এই অংশটি 0 হতে চলেছে এবং যদি ρ একটি ধ্রুবক হয় তবে এই অংশটি 0 হতে চলেছে।
সুতরাং, ρ যদি একটি ধ্রুবক হয় তবে δv 0 এর সমান হবে যা কিছুই নয়, তবে ধারাবাহিকতার সমীকরণের একটি ফর্ম যা আপনি অবশ্যই তরল যান্ত্রিকতায় অধ্যয়ন করেছেন। সুতরাং, যদি ρ ধ্রুবক হয়, এই অংশটি 0 হবে, যদি তরল ক্রমাগত চাপের মধ্যে থাকে তবে এই শব্দটি 0 হবে এবং এটি যাই হোক 0 এর সমান হতে হবে। আপনি যদি এই শর্তগুলির মধ্যে কোনওটি ব্যবহার করেন, তবে সমীকরণটি হবে, এটি শক্তি সমীকরণের ফর্ম যা বেশিরভাগ কনভেকশন ের পাশাপাশি সঞ্চালনের জন্য ব্যবহৃত হয়।
এখন, আসুন আমরা দেখি যদি এটি কেবল আপনার থাকে তবে কী ঘটতে চলেছে, যদি এর কনভেকশন প্লাস পরিবাহীউভয়ই উপস্থিত থাকে।
পরিবাহী এবং কনভেকশন উভয়ের জন্য
যদি এটি একটি পরিবাহী কেবল ঘটনা হয়, তবে,
(যেহেতু পরিবাহীভাবে, মাঝারি কোন বেগ নেই)
তাই 
সুতরাং, আমি মনে করি আপনি এখন এই সমীকরণটি চিনতে পারেন; এই সমীকরণটি তাপ বিচ্ছুরণ সমীকরণ হিসাবেও পরিচিত যা আমরা আগে অধ্যয়ন করেছি
(স্লাইড সময় দেখুন: ২৬:১৪)
সুতরাং, আমি এটি আরও একবার লিখব, তাপ বিচ্ছুরণ সমীকরণ।
যে জিনিসগুলি সর্বদা করা উচিত তা হ'ল যখনই আপনি একটি নতুন সমীকরণ বিকাশ করেন তখন আপনার সর্বদা দেখার চেষ্টা করা উচিত যে এটি কেস সীমিত করার জন্য পরিচিত ফর্মে ফিরে আসে কিনা।
সুতরাং, আমরা যে সমীকরণটি অর্জন করেছি তা একটি সাধারণ সমীকরণ, শক্তি সমীকরণ যেখানে আমরা অস্থির অবস্থা, অস্থির প্রভাববিবেচনা করেছি যা আমরা প্রভাব ফেলেছি, আমরা কনভেকশন, পরিবাহী কাজ এবং সান্দ্র অপচয়ের প্রভাব বিবেচনা করছি যা আমরা বিবেচনা করছি না।
সুতরাং, এই সমীকরণে, এখন আমি শর্ত আরোপ করতে যাচ্ছি যে কোনও সম্প্রসারণ প্রভাব নেই বা ঘনত্ব ধ্রুবক, তাই আমি ডান দিকে দ্বিতীয় মেয়াদের যত্ন নিই। সুতরাং, আমার বাম দিকে একটি মেয়াদ এবং ডান দিকে একটি শব্দ অবশিষ্ট আছে, বাম দিকের শব্দটি হল অস্থির রাষ্ট্রীয় প্রভাব এবং একসাথে কনভেকশন, ডান দিকের শব্দটি কেবল পরিবাহী শব্দ।
এর পরে আমি যা করেছি তা হ'ল আমি বেগ নির্ধারণ করে ০ এর সমান হওয়ার জন্য কনভেকশন সেট করব 0 এর সমান হতে হবে, বেগউপাদানগুলি 0 এর সমান হতে হবে। এবং তাই, আমার কাছে যা আছে তা হ'ল বিশুদ্ধ পরিবাহীর কারণে বিশুদ্ধ তাপ স্থানান্তর।
সুতরাং, বিশুদ্ধ পরিবাহীদ্বারা তাপ স্থানান্তর আমরা আগে দেখেছি, আমরা এর আগে পরিবাহীতে উদ্ভূত হয়েছি যা তাপ বিচ্ছুরণ সমীকরণ। সুতরাং, কোনও কনভেকশন এবং কোনও কাজ না করার সীমিত ক্ষেত্রে আমরা যা পাই তা হ'ল তাপ বিচ্ছুরণ সমীকরণ। সুতরাং, আপনি যদি এই সমীকরণটি আরও একবার দেখেন, যদি এটি একমাত্রিক পরিবাহী পরিস্থিতির জন্য হয়। আসুন আমরা বলি তাপমাত্রা শুধুমাত্র এক্স এর একটি ফাংশন, এটি ওয়াই বা জেডের একটি ফাংশন নয়, তাহলে এই সমীকরণটি এই শব্দটি হবে 
.
তাই 
এটি এর সমীকরণ হবে এবং আমি যদি এটিকে আরও সরল করি তবে এটি কেবল মাত্র একমাত্র পরিবাহী পরিস্থিতি, তবে স্থির অবস্থায়। সুতরাং, যদি এটি একটি স্থির অবস্থা কেস হয়, তাহলে এই তাপমাত্রা শুধুমাত্র এক্স এর একটি ফাংশন, এটি সময়ের একটি ফাংশন নয়। সুতরাং, আপনার তখন যা আছে তা হ'ল 
. তাপমাত্রা শুধুমাত্র এক্স একটি ফাংশন এবং তাপমাত্রা এছাড়াও এই ক্ষেত্রে সময়ের একটি ফাংশন, এখানে তাপমাত্রা শুধুমাত্র এক্স একটি ফাংশন হয়.
সুতরাং, এটি বাতিল করা যেতে পারে এবং আমার তখন যা আছে তা হ'ল
সুতরাং, এটি এখন আপনার কাছে খুব পরিচিত দেখাবে যেহেতু, আপনি পরিচালনা অধ্যয়ন করেছেন। যদি আপনার সিস্টেমে কিছু বৈদ্যুতিক উৎসতাপ উত্পাদনের কারণে তাপ উত্পাদন থাকে, তাহলে আপনি + হতে চলেছেন
. সুতরাং সমীকরণের এই ফর্মটি আপনি আগে দেখেছেন। সুতরাং, যা তাপ উত্পাদনসঙ্গে একমাত্রিক পরিবাহী শুধুমাত্র স্থির রাষ্ট্রীয় পরিস্থিতি এবং আপনি যদি তাপ উত্পাদন 0 সমান সেট, এই আপনি পেতে যাচ্ছেন এবং এর সমাধানের ফলাফল হবে টি এক্স একটি রৈখিক ফাংশন.
সুতরাং, একটি আপনি স্পষ্টভাবে দেখতে পারেন যে সবচেয়ে সাধারণ এবং সামান্য জটিল অভিব্যক্তি দিয়ে শুরু করে, আপনি দেখতে পারেন যে এটি আপনার পরিবাহীতার জন্য অভিব্যক্তি, আপনার উপস্থিত কনভেকশন এবং পরিবাহী উভয়ই রয়েছে। কোনটি এই ফর্ম, আপনি যদি কনভেকশনটি 0 এর সমান সেট করেন তবে আপনি যা পান তা হ'ল তাপ বিচ্ছুরণ সমীকরণ। আপনি তাপ বিচ্ছুরণ সমীকরণ সরল, ধরে নিয়ে এটি একটি একমাত্রিক পরিবাহী শুধুমাত্র ক্ষেত্রে আপনি সমীকরণ যা ক্ষণস্থায়ী এক মাত্রিক পরিবাহিতার জন্য সমীকরণ পেতে.
সুতরাং, এটি ক্ষণস্থায়ী, এক মাত্রিক পরিবাহী কেসের ঘটনা এবং যখন আপনি ক্ষণস্থায়ীটি ফেলে দেন তখন এটিকে একটি স্থির অবস্থা করে তোলে আপনি কেবল এটি পান 
, আংশিক পার্থক্য ব্যবহার করার প্রয়োজন নেই যেহেতু তাপমাত্রা শুধুমাত্র এক্স এর একটি ফাংশন। সুতরাং, টি এক্স এর একটি রৈখিক ফাংশন এবং যদি এটি তাপ উত্পাদন ের সাথে একটি সিস্টেম হয়, আপনি কেবল তাপ উত্পাদন মেয়াদে যেখানে 
প্রতি ইউনিট ভলিউমে সিস্টেমে উৎপন্ন শক্তি।
সুতরাং, এর সাথে, এটি বেশিরভাগ ক্ষেত্রে তাপ বিচ্ছুরণ সমীকরণের বিকাশকে উপসংহার করে। এবং আপনি যদি আপনার পাঠ্যপুস্তক ইনক্রোপেরা এবং ডেভিড বা কোনও পাঠ্যপুস্তকে এই শক্তি সমীকরণটি দেখতে পান, আমাকে কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক সমীকরণ নিয়ে আলোচনা করতে হবে, আপনি দেখতে পাবেন যে নলাকার স্থানাঙ্কগুলিতে এবং আপনি এটি গোলাকার স্থানাঙ্কগুলিতেও দেখতে পাবেন।
সুতরাং, কৌশলটি হ'ল প্রথমে আপনার নলাকার সিস্টেম বা কার্টেসিয়ান সিস্টেম বা গোলাকার সিস্টেম আছে কিনা তা সনাক্ত করা। তারপর সমীকরণ দেখুন, শক্তি সমীকরণের সম্পূর্ণ ফর্ম দেখুন এবং তারপর হাতের পরিস্থিতির উপর নির্ভর করে প্রাসঙ্গিক নয় এমন শর্তাবলী বাতিল করুন।
সুতরাং, যদি এটি একটি পরিবাহী হয় তবে কেবল মাত্র সমস্ত শর্তাবলী বাতিল করুন যা বেগ, বেগ ধারণ করে যদি এটি একটি অবিচলিত রাষ্ট্রীয় কেস হয় তবে তাপমাত্রার সময় ডেরিভেটিভ রয়েছে এমন শব্দটি বাতিল করুন। যদি এটি এমন একটি পরিস্থিতি হয় যেখানে সান্দ্র অপচয় প্রাসঙ্গিক নয় তবে সমস্ত শব্দ যা সান্দ্রতা ধারণ করে μ। সুতরাং, আমি আপনাকে কেবল একটি উদাহরণ দেখাব যা কার্টেসিয়ান এবং নলাকার এবং তাই সিস্টেমগুলিতে শক্তি সমীকরণের পূর্ণ রূপ। সুতরাং, এই সমীকরণটি আপনি দেখতে পাবেন এবং এটি আপনার পাঠ্যপুস্তকে উপলব্ধ।
(স্লাইড সময় দেখুন: ৩৩:১৮)
সুতরাং, আপনি যদি এখানে মনোযোগ দিয়ে দেখেন, এটি
সুতরাং, আপনার একটি ক্ষণস্থায়ী শব্দ এবং 3 টি শব্দ রয়েছে যা বেগ ধারণ করে, তাই তাদের অবশ্যই কনভেকশন কে বোঝাতে হবে। আমি আপনাকে দেখিয়েছি যে পুরো বাম দিকটি ক্ষণস্থায়ী প্রভাব এবং সংমিশ্রণমূলক প্রভাবগুলির সংমিশ্রণ, যখন আপনি ডান দিকে আসেন তখন আপনার আছে 
এই শব্দগুলিতে কে, তাপ পরিবাহিতা রয়েছে এবং আমি আপনাকে দেখিয়েছি যে এই তিনটি শব্দ পরিবাহী তাপকে বোঝায়, শুধুমাত্র পরিবাহিতার কারণে তাপ স্থানান্তর এবং পরিশেষে, শর্তাবলীর একটি জটিল সেট রয়েছে যা কিছুই নয়, তবে গ্রেডিয়েন্ট স্কোয়ার, 
, 
ইত্যাদি। তবে এখানে লক্ষ্য করার মতো গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি হ'ল এই সমস্ত শর্তাবলীতে স্পষ্টভাবে μ রয়েছে।
সুতরাং, যেহেতু তারা সম্পূর্ণ প্রাপ্ততা না জেনেই μ ধারণ করেছিল, আপনি জানেন যে এই শব্দ μ গুলিতে সান্দ্র অপচয়, কঠিন সান্দ্রতার কারণে শক্তির অপচয় এবং আমি যেমন বলেছি এটি কেবল উচ্চ গতি, উচ্চ সান্দ্রতা প্রবাহ বা ছোট মাইক্রো ফ্লুইডিক সিস্টেমে প্রবাহের জন্য প্রাসঙ্গিক হয়ে ওঠে। সুতরাং, বেশিরভাগ ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে আপনি এই শব্দটি বিবেচনা করার প্রয়োজন নেই, এই শর্তাবলী আদৌ, আপনি শুধুমাত্র বাম দিকে এবং ডান দিকে কনভেকশনের জন্য বিবেচনা করতে যাচ্ছেন, বাম হাত ক্ষণস্থায়ী এবং কনভেকশনের জন্য।
সুতরাং, এটি হল পরিচালনা সমীকরণ যা আমরা পরবর্তীকালে আমাদের সমস্ত কনভেকশন চিকিত্সার জন্য ব্যবহার করতে যাচ্ছি, আয়তাকার স্থানাঙ্কের অনুরূপ আমাদের নলাকার স্থানাঙ্কের পাশাপাশি গোলাকার স্থানাঙ্কগুলিতে সমীকরণ রয়েছে।
(স্লাইড সময় দেখুন: 35:36)
তাৎপর্য একই থাকে, বাম দিকে একটি ক্ষণস্থায়ী মেয়াদের শেষ শর্তাবলী রয়েছে যা ধারণ করে 
, 
, 
সুতরাং তাদের অবশ্যই কনভেকশনের কথা উল্লেখ করতে হবে। ডান দিকে, তিনটি শর্ত থাকবে, এই তিনটি শর্তযা কে ধারণ করে। সুতরাং, তারা শক্তির পরিবাহী পরিবহনকে বোঝায়, অন্যান্য সমস্ত শব্দ যা আপনি দেখতে পাচ্ছেন তাতে μ রয়েছে।
সুতরাং, এই পুরো শর্তাবলীর গ্রুপটি তারা নলাকার সিস্টেমগুলিতে সান্দ্র অপচয়কে বোঝায়, যা বেশিরভাগ অ্যাপ্লিকেশনের জন্য অবহেলিত হতে পারে। এবং যখন আপনি আবার গোলাকার স্থানাঙ্কে আসেন তখন একই জিনিস ক্ষণস্থায়ী, কনভেকশন, কনভেকশন, কনভেকশন, পরিবাহীকরণ, সঞ্চালন, পরিবাহীকরণ এবং বাকি শর্তাবলীতে μ থাকে। সুতরাং, শর্তাবলীর এই পুরো সেটটি কিছুই নয়, তবে সান্দ্র অপচয় যা অবহেলা করা যেতে পারে।
সুতরাং, আমরা এই শ্রেণীতে যা দেখেছি তা হ'ল শক্তির সমীকরণের প্রাপ্তকরণ, সরলীকৃত উদ্ভব যেখানে সমস্ত প্রভাব বিবেচনা করা হয়। আপনি যে শক্তি সমীকরণ টি উদ্ভূত করেছেন তা একটি খুব মৌলিক আইন থেকে শুরু হয়, যা একটি উন্মুক্ত সিস্টেমের জন্য তাপগতিবিদ্যার প্রথম আইন, আমরা কনভেকশন, কাজের প্রভাব এবং অন্যান্য সবকিছুর যত্ন নিয়েছি।
সুতরাং, এটি আমাদের কনভেকশনে অধ্যয়নের সূচনা বিন্দু হবে। সুতরাং, এটি কিছুটা জটিল ধারণা, কারণ আমি মনে করি একবার আপনি পাঠ্যপুস্তকটি পড়ে সমীকরণগুলি মনোযোগ সহকারে দেখুন। আমি নিশ্চিত যে ধারণাগুলি আপনার কাছে পরিষ্কার হবে এবং যদি কোনও প্রশ্নের উত্তর দিতে আমি আরও আনন্দিত হব, তাদের উত্তর দেব এবং একবার আপনি এই সমীকরণগুলি আয়ত্ত করলে অন্তত সমীকরণগুলির তাৎপর্য তা হলে বাকিরা অনেক মসৃণ ভাবে চলতে পারে।